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Pourcentage

1. Définition

Un pourcentage ou taux, est la proportion d'un ensemble par rapport à cent, son abréviation est "%".

2. Proportion

La proportion en pourcentage d’une quantité A par rapport à une quantité totale B est égale à (A/B) x 100

A x 100
B
  • Exemple :
    • Sur 150 produits d'une pharmacie, 30 sont vendus. Quels est le pourcentage des produits vendus ?
    • On applique la règle du produit en croix :
      • Etape n°1 : analyser les données
          Produit vendus : 30 -> ?
          Produit disponibles : 150 -> 100
      • Etape n°2 : établir l'équivalence entre deux fractions
          30 = ?
          150 100
      • Etape n°3 : réaliser le produit en croix
        • 30 x 100 = 150 x ?
      • Etape n°4 : calculer le terme inconnu (d)
        • ? = (30 x 100) / 150
        • ? = 3 000 / 150
        • ? = 300 / 15
        • ? = 20
      • Sur 150 produits 30 produits sont vendus, soit 20% des produits

3. Calcul d'un pourcentage

Calculer la valeur x% d'une grandeur revient à la multiplier par x/100

x
100
  • Exemple :
    • Calculer 25% de 240
    • 25 x (240/100) = 6 000 / 100 = 60
    • 60 représente 25% de 240

4. Calcul d'une augmentation en pourcentage

Pour augmenter une grandeur de x% on la multiplie par (1 + x/100)

1 + x
100
  • Exemple :
    • Calculer l'augmentation de 240 par 25%
    • 240 x (1 + 25/100) = 240 + (240 x 25)/100
    • 240 x (1 + 25/100) = 240 + 6 000/100
    • 240 x (1 + 25/100) = 240 + 60
    • 240 x (1 + 25/100) = 300
    • Une augmentation de 25% de 240 est égal à 300

5. Calcul d'une diminution en pourcentage

Pour diminuer une grandeur de x% on la multiplie par (1 - x/100)

1 - x
100
  • Exemple :
    • Calculer la diminution de 240 par 25%
    • 240 x (1 - 25/100) = 240 - (240 x 25)/100
    • 240 x (1 - 25/100) = 240 - 6 000/100
    • 240 x (1 - 25/100) = 240 - 60
    • 240 x (1 - 25/100) = 180
    • Une diminution de 25% de 240 est égal à 180

6. Calcul de l'évolution d'une grandeur en pourcentage

Pour calculer l'évolution en pourcentage d'une grandeur on applique l'opération suivante :

valeur finale - valeur initiale x 100
valeur initiale
  • Exemple :
    • Un produit passe de 240 à 300 euros, calculer la hausse du produit en pourcentage
    • 300 - 240 x 100
      240
    • 60/240 x 100 = 6 000/240 = 600/24 = 25
    • L'augmentation est de 25%
Mise à jour le 2/8/2017
Morgan PITTE
Infirmier Cadre de santé
Rédaction EspaceSoignant.com
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